在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为

题目

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为

答案

S=bcsinA /2=
1×c×(√3/2)/2=√3
∴c=4
a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2×1×4×(1/2)
=13
∴a=√13
由正弦定理得：2R=a/sinA=√13/(√3/2)=2√39/3
∴外接圆半径为 √39/3