设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2

题目

设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2

答案

首先你题目抄错了,分母都没有套上括号!证明一：左边 ＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3 ＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3 ≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)...