若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是

题目

若函数y=x²+(a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值是

答案

解
y=x^2 +(a-1)x+1开口向上、对称轴是x=(1-a)/2、交于y轴（0,1）点.
当x(1-a)/2时,单调递增.
所以(1-a)/2>=2
解得 a