宇宙中的重力势能怎么求啊

题目

宇宙中的重力势能怎么求啊
有一个公式GMm/r
推导,因为重力势能最原始的公式是E=mgh,根据mg=GMm/r^2得g=GM/r^2带入E=mgh,因为h=r所以得GMm/r.
但我书上说以地球无限远处为E=0,从地球到无限远之间E=-GMm/r 为什么是负的呢?
按照这个公式,越远离地球,r无限大,则E越靠近0.,也就是说E不断变大?但根据mgh来看的话,h变大,g也在同时变小啊,.实在不理解.到底为什么搞个负号,越远离地球重力势能到底怎么变?（是否跟选的0势能面有关呢?）

答案

mgh,是以地球表面为零势面,如果按-GMm/r算,那应该是-GmM/R
-GMm/r是以无穷远为零势面,质点从无穷远处到R处,引力做功为正,引力0能势就是负的