若函数y＝(log1/2a)x在R上是减函数，则实数 a取值集合是_．

题目

若函数y＝(log

答案

∵函数y＝(log

1

2

a)x在R上是减函数，
∴0＜log

1

2

a＜1，
∴log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

，
∴

1

2

＜a＜1，
∴实数a取值集合是(

1

2

，1)．
故答案为：(

1

2

，1)．