求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)

求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)

题目
求怎么快速计算定积分sinx的五次方(0到π/2)
∫(sinx)^5dx=?(0~π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=?(0~π/2)
不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等
题目要求快速计算的,降次是不是很麻烦的那种》?
答案
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2) ∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx很简单了吧...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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