将一个数的所有的约数两两求和，在所有的和中，若最小的是4，最大的是180，则这个数是_．

题目

将一个数的所有的约数两两求和，在所有的和中，若最小的是4，最大的是180，则这个数是______．

答案

根据题干分析可得：
这个数是3的倍数，这个数本身与第二大约数之和是180，
由于除了1之外，最小约数是3，所以第二大约数必定是最大约数的

1

3

，
设这个数的最大约数是x，则第二大约数就是

1

3

x，根据和是180，可得：
x+

1

3

x=180，
  

4

3

x=180，
     x=135，
答：这个数是135．
故答案为：135．