8、求二重积分e^[-2(x^2)-2(y^2)]dxdy,其中D为以原点为中心,R为半径的圆

题目

8、求二重积分e^[-2(x^2)-2(y^2)]dxdy,其中D为以原点为中心,R为半径的圆
P.S：在e^[-2(x^2)-2(y^2)]dxdy前面有个二重积分符号,但打不出来……
要详细过程

答案

求二重积分(D)e^[-2(x^2)-2(y^2)]dxdy,其中D为以原点为中心,R为半径的圆
解;做极坐标变换:
令x=Rcosw,y=Rsinw,
则;0