已知ABXY是有理数 且满足X减A的绝对值加Y加B的平方等于0试求代数式A的平方加AY减BX加B的平方的和除以X加Y 乘以A加B除以A的平方加AX加BY减B的平方的差

题目

已知ABXY是有理数 且满足X减A的绝对值加Y加B的平方等于0试求代数式A的平方加AY减BX加B的平方的和除以X加Y 乘以A加B除以A的平方加AX加BY减B的平方的差

答案

因为 IX-AI+（Y+B）^2=0,根据非负数的性质, 所以 X=A,Y=-B,
故：[( A^2+AY-BX+B^2)/（X+Y）][(A+B)/(A^2+AX+BY-B^2)]=[(X^2+XY+XY+Y^2)/(X+Y)][(X-Y)/(X^2+X^2-Y^2-Y^2)]=[(X+Y)2/(X+Y)][(X-Y)/2(X^2-Y^2)]=1/2