已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小

题目

已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小

答案

因为c-b=4-4a+a²=(a-2)²≥0
所以c≥b
又b-a=[(b+c)-(c-b)]/2-a=1+a²-a=(a-1/2)²+3/4>0
所以b>a
所以c≥b>a