如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数．

答案

∵在三角形ABC中知∠B=35°，∠ACB=103°，又有三角形内角和为180度，∴∠BAC=42°，又AD平分∠BAC，∴∠DAC=21°．又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角，∠ACB=103°，∠AEB=90°，∴∠CAE+∠BEA=∠ACB，即∠CAE=13°．...