如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明理由 如图.doc
题目
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明理由 如图.doc
答案
BE=CF.
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠DBC=∠ABC/2
∵DE//BC
∴∠BDE=∠DBC ∠DBC=∠DBE
∴∠BDE=∠DBE
∴BE=DE
而DE//FC EF//DC
FCDE是平行四边形
DE=FC
∴BE=FC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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