已知关于x,y的方程组 3x+2y=m+1,4x-3y=9m+1 的解满足 5x+6y+2=0,求m的值.

题目

已知关于x,y的方程组 3x+2y=m+1,4x-3y=9m+1 的解满足 5x+6y+2=0,求m的值.

答案

可以解方程组,把x,y都用m表示代入 5x+6y+2=0.我用别的方法做.设a(3x+2y)+b(4x-3y)= 5x+6y.(3a+4b)x+(2a-3b)y=5x+6y 得：3a+4b=5,2a-3b=6a=39/17,b=-8/17.即39/17*（m+1)-8/17*(9m+1)=-2-32m+31=-34m=65/32...