设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.
题目
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.
答案
∵函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,
∴令f′(x)=6x²+6ax+3b=0.则
当x=1时,有6+6a+3b=0.(1)
当x=2时,有24+12a+3b=0.(2)
故解方程（1）（2）得a=-3,b=4.
举一反三
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