求一个概率论与数理统计的题目 ：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0

题目

求一个概率论与数理统计的题目 ：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0

答案

1)对Y从－X到X积分　对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1
求得K=8
2)f(x,y)=8x(x-y)
X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分
fx(x)=16x^3
fy(y)=64/3-16Y
3）P(0