已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= _ .
题目
答案
函数
f(x)=可变形为
f(x)=1+令
g(x)=,则
g(-x)==-g(x),
∴g(x)为奇函数.
设当x=a时g(x)有最大值g(a),则当x=-a时,g(x)有最小值g(-a)=-g(a)
∵f(x)=1+g(x),
∴当x=a时f(x)有最大值g(a)+1,则当x=-a时,f(x)有最小值-g(a)+1
即M=g(a)+1,m=-g(a)+1,
∴M+m=2
故答案为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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