设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数． （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集； （2）若f（1）=3/2，且g（x）=a2x+a-2

题目

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

3

2

答案

（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，可k-1=0，即k=1，故f（x）=ax-a-x（a＞0，且a≠1）∵f（1）＞0，∴a-1a＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1．f′（x）=axlna+lnaax∵a＞1，∴lna＞0，而ax+1ax＞0，∴f′（x）...