若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2)
题目
若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2)
答案
cosA-2sin(A-B)=cos[A-B+B]-2sin(A-B)=cos[(A-B)+B]-2sin(A-B)
=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB-2sin(A-B)=0
=> cos(A-B)cosB=sin(A-B)[sinB+2]
=> tan(A-B)=cosB/(sinB+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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