,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的

题目

,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k^2）=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S（k^2）=(Sk)^2成立

答案

（Ⅰ）an=a1+（n-1）d=n+1/2Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n/2S（k^2）=(Sk)^2,即（k^2+2)k^2/2=(k+2)^2k^2/4k=2或k=0（舍去）(Ⅱ)由S（k^2）=(Sk)^2可知a1=S1=(S1)^2,a1=S1=0或a1=S1=11）当a1=0时,设公差为d,则an=（n-1)dSn=n...