10个圆最多能把一张纸分几部分

题目

10个圆最多能把一张纸分几部分

答案

1个圆：2
2个圆：2+2
3个圆：2+2+4
4个圆：2+2+4+6
.
10个圆2+2+4+.+（10x2-2）=92
原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点
（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点,便多分出2个部分）
n个圆也适用,第n个与前n-1个交,n-1个每个都会多两个交点,即多分出2个部分增加nx2-2个