受此启发,你能求出二分之一+四分之一+八分之一+...+二的六次方分之一吗?

题目

受此启发,你能求出二分之一+四分之一+八分之一+...+二的六次方分之一吗?
如题
1/2+1/4+1/8+...+1/2^6

答案

答：
S=1/2+1/4+1/8+...+1/2^6
两边同乘以2得：
2S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^5
两式相减得：
2S-S=1-1/2^6=63/64
所以：S=63/64
所以：1/2+1/4+1/8+...+1/2^6=63/64