已知sinx/cosx=1/8 且π/4

题目

已知sinx/cosx=1/8 且π/4

答案

sinx/cosx=1/8
cosx=8sinx
但是π/4cosx>0
显然矛盾
所以无解
π/4cosx
所以cosx-sinx<0
(cosx-sinx)²
=cos²x+sin²x-2sinxcosx
=1-1/4
=3/4
所以cosx-sinx=-√3/2