已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式;设Sn=|a1|+|a2
题目
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式;设Sn=|a1|+|a2
+...+|an|,求Sn ;设bn=1/n(12-an),Tn=b1+b2+...+bn(n∈N)是否存在最大整数m,使得对任意n∈N,均有Tn>m/32成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由.
答案
(1)an+2-2an+1+an=0 {an}是等差数列
a1=8,a4=2 d=-2 an=10-2n
(2)Sn=10-2+10-4+10-6+...+10-2n
=10n-n^2-n
=9n-n^2
(3)Tn裂项求和 解出Tn 找到Tn最小值 所以m最大为10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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