数列(a n)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an.

题目

数列(a n)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an.
接上面的：2.求数列（Nan)的前n项和Tn.
注：题中小n为角标.

答案

（an,Sn)在直线y=2X+1上,有sn=2an+1,当N=1时,S1=2a1+1=a1,解得a1=-1.
当n>=2时,an=sn-s(n-1)=(2an+1)-[2a(n-1)+1]=2an-2a(n-1),解得an/a(n-1) =2
所以数列为首项为-1,公比为2的等比数列.通项公式为an=(-1)*2^n-1.
tn=(-1)*(1-2^n)/1-2 =1-2^n