若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2(ab)^0.5-4a^2-b^2的最大值
题目
若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2(ab)^0.5-4a^2-b^2的最大值
答案
∵2a+b=1,
∴(2a+b) ^2=1,
∴S=4ab+2倍根号ab-1,
∴ab有最大值时T有最大值.
∵2a+b=1,
∴2ab=b-b^2 =1/4-(b-1/2) ^2≤1/4,
∴当b=1/2时,2ab有最大值1/4
∴当b=1/2时,a=1/4,
S有最大值1/2+(根号2)/2-1=[(根号2)-1]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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