已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},

已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},

题目
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},
问同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由
额 请讲得通俗一点,至少我能听明白,
答案
A={x|x2;-3x+2=0},x2-3x+2=0 x=1 x=2
B是A的真子集,则:
B={x|x2-ax+a-1=0},x2-ax+a-1=0 x=1时 (x-1)²=0 x²-2x+1=0 a=2
x=2时 (x-2)²=0 x²-4x+4=0 a无解
x无解时a²-4(a-1)<0 (a-2)²<0 无解
A∪C=A,说明C是A的子集,则:
C={x|x2-bx+2=0},x2-bx+2=0 x=1时 b=3;x=2时 4-2b+2=0 b=3 ;故b=3
x无解时 b²-4*2<0 -2√2<b<2√2
所以:同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b存在,且a=2,b=3或 -2√2<b<2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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