单摆撞球原理?为什么1m|s的1个球不会撞起2个一半速度的球 那样动量也守恒啊?

题目

单摆撞球原理?为什么1m|s的1个球不会撞起2个一半速度的球 那样动量也守恒啊?

答案

实际上并非不可能,但是单摆撞球的潜在要求就是求之间的碰撞可以视为完全弹性正碰.因此有数种思考方式
1、最简单的,完全忽略运动本身的可能性,只做能量守恒分析.容易算出,2球以一半的速度前进,和1球以原始速度前进,两者的总动能是不同.前者是小于后者的,是后者的一半.
所以如果真的出现,那么说明这些球之间进行的不是完全弹性碰撞,在碰撞过程中有大量动能被转化成其他能量.那么这样的球和碰撞是无法形成一个单摆撞球模型的,也是没有讨论的必要的.
2、摆的对称性,既然以中球为轴,又是三个完全相同的小球,那么整个系统在左边的运动和在右边的运动应当是对称相当的,当然正里面的道理是模棱两可的,权且作为一种快速思考方式.
3、碰撞瞬间运动分析,
第一个球对第二个球,在不考虑第三个球的情况下,既然是相同物体的完全弹性正碰,那么就应该是进行“速度的交换”,也就是说碰撞后瞬间,第一个球速度0,第二个球速度相当于第一个球碰撞时的速度,这个是数学上可得的.
下一个瞬间讨论第二个球和第三个球在第一个球不存在的情况下的相互作用,你发现这不过是第一个球和第二个球正碰的翻版,两球再次速度交换——这样循环下去,只要每个球之间都是完全弹性正碰,那么不论有多少球,第一个的速度都会交换到最后一个.