a,b表示两个非0自然数,已知a:b=5:9,而且a分之1-b分之1=90分之1,那么a,b各是哪个自然数?

题目

a,b表示两个非0自然数,已知a:b=5:9,而且a分之1-b分之1=90分之1,那么a,b各是哪个自然数?

答案

a:b=5:9
a=5b/9
1/a-1/b=1/90
9/5b-1/b=1/90
9/5b-5/5b=1/90
4/5b=1/90
5b=360
b=72
a=5×72÷9=40
即：a=40,b=72