在四边形ABCD中,角A等于60度,AB=2,CD=1,角B=角D=90度求ABCD的面积

题目

在四边形ABCD中,角A等于60度,AB=2,CD=1,角B=角D=90度求ABCD的面积

答案

延长AD与BC交于一点E,得,∠AEB＝30,AB=2,则AE=4,BE=2√3,
在三角形EDC中,∵,∠AEB＝30,CD=1,∴DE=√3,CE=2
∴AD=4-√3,BC＝2√3-2 四边形ABCD的面积s=(AD×DC＋BC×AB)/2＝3√3/2