k取何值时,方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根?并求方程的根.
题目
k取何值时,方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根?并求方程的根.
答案
当△=k2-36=0时,方程有两个相等的实数根,
∴k=±6,
当k=6时,x2+6x+9=0,
(x+3)2=0,
∴x1=x2=-3,
当k=-6时,x2-6x+9=0,
(x-3)2=0,
∴x1=x2=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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