用平行于斜面向上的力F，把质量为m的物体加速上推，当F=mg时，它的加速度大小和不加力时物体下滑的加速度大小都为g/4，则斜面倾角为_度，物体与斜面间滑动摩擦系数为_．

题目

用平行于斜面向上的力F，把质量为m的物体加速上推，当F=mg时，它的加速度大小和不加力时物体下滑的加速度大小都为

g

4

答案

当物体下滑时，受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力．根据牛顿第二定律得，a=

mgsinθ−μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=

g

4

．
当物体上滑时，受重力、支持力、推力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律得，a′=

F−mgsinθ−μmgcosθ

m

＝

g

4

．
代入数据解得：θ=30°，μ=0.289
故答案为：30；0.289