一道数学题,谁会解

题目

一道数学题,谁会解
1.根据：
1分之1÷2=1分之1-2分之1
2分之1÷3=2分之1-3分之1
试着算一算：
1分之1÷2+2分之1÷3+3分之1÷4+……+99分之1÷100=?
2.根据：
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
试着算一算：
1+3+5+7+……+99=?
这是六年级《寒假生活指导》中P30/动脑筋1.2.

答案

1分之1÷2+2分之1÷3+3分之1÷4+……+99分之1÷100
=1分之1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
1+3+5+7+……+99 共有（99-1）÷2+1=49个数
因此1+3+5+7+……+99=49的平方=2401