求与直线y=x+2平行且与圆（x-2）^2+（y-3）^2=8相切的直线的方程

题目

求与直线y=x+2平行且与圆（x-2）^2+（y-3）^2=8相切的直线的方程
还有一题
已知过点M（-3,-3）的直线L被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4又根号5 求直线L方程

答案

设L的方程为：y=x+b
直线与圆相切,即圆心(2,3)到直线的距离等于半径,有：
|2-3+b|/√2=2√2,解得b=5,-3
即L：y=x+5,y=x-3