在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使 （1）两车不相遇； （2）两

题目

在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使
（1）两车不相遇；
（2）两车只相遇一次；
（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）．

答案

当两车速度相等时，所经历的时间t=

v甲−v乙

a

＝

15−10

0.5

s＝10s．
此时甲车的位移x甲＝

v甲2−v乙2

2a

＝

225−100

2×0.5

m=125m．
乙车的位移x_乙=v_乙t=100m．
则△x=x_甲-x_乙=25m，
（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．
答：（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．