估算原子直径

题目

估算原子直径
金刚石密度为3.5*10^3kg/m^3,经估算碳原子的直径为?急用,

答案

例题2、已知金刚石的密度ρ=3500千克/米3.现有一块体积V=5.7×10-8米3的金刚石,它含有多少个碳原子?试估算碳原子的直径.（阿伏伽德罗常数N=6.023×1023个/摩尔）
分析:由阿伏伽德罗常数的含义可知,只要能确定这块金刚石的摩尔数,也就可以求得它含有的原子数.
（1）由题意,这块金刚石质量 m=ρV
这块金刚石的摩尔数 n=m/M=ρV/M
这块金刚石所含的原子数 n′=nN=ρVN/M =3500×5.7×10-8×6.023×1023/1.2×10-2
=1.0×1022个
（2）把金刚石中碳原子看作是紧密排列的小球,则一个碳原子的体积
v=V/ n′=πD3/6,从而有碳原子的直径 =2.2×10-10米