直角三角形一直角边为17,另两边长是整数,求三角形周长（巧用勾股定理）
题目
直角三角形一直角边为17,另两边长是整数,求三角形周长（巧用勾股定理）
答案
设另一直角边为a,斜边为b,则a×a＋17×17＝b×b,整理(b-a)(b+a)=17*17=289,因为289是质数,它的约数只有1和289,所以b-a=1,b+a=289,所以周长=a+b+17=306
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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