若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围

题目

若a、b满足3a^2+5绝对值b＝7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围
若a、b满足3a^2+5(绝对值b)＝7，s=2a^2-3(绝对值b)，求s的范围

答案

首先由第一个式子得|b|=（7-3a^2）/5;
由于|b|≥0,得0≤a^2≤7/3;
将|b|=（7-3a^2）/5带入第二个式子,得s=(19a^2-21)/5;
最后将a^2的范围带入,得到-21/5≤s≤14/3