已知a,b为实数,若不等式组x−a<2x−2b>3的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于_.

已知a,b为实数,若不等式组x−a<2x−2b>3的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于_.

题目
已知a,b为实数,若不等式组
x−a<2
x−2b>3
的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于______.
答案
x−a<2①
x−2b>3②

∵解不等式①得:x<2+a,
解不等式②得:x>3+2b,
∴不等式组的解集为3+2b<x<2+a,
∵不等式组
x−a<2
x−2b>3
的解集为-1<x<1,
∴3+2b=-1,2+a=1,
a=-1,b=-2,
∴(a-1)(b-1)=(-1-1)×(-2-1)=6,
故答案为:6.
求出不等式组的解集,根据已知得出方程3+2b=-1,2+a=1,求出后代入即可.

解一元一次不等式组.

本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次方程的应用,关键是能根据题意得出关于a b的方程.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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