解对数不等式：log以4为底(3^x-1)的对数 乘以 log以0.25为底((3^x-1)/16)的对数 小于等于 0.75

题目

解对数不等式：log以4为底(3^x-1)的对数 乘以 log以0.25为底((3^x-1)/16)的对数 小于等于 0.75

答案

首先必须满足3^x-1>0
原式为：(lg(3^x-1)/lg4)*(lg(3^x-1)-lg16)/lg0.25=0
△=4(lg4)^2-3(lg4)^2恒大于零
解为lg(3^x-1)>=1.5lg4或lg(3^x-1)=8或3^x-10得3^x-1>=8或0=x>0