过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点.求△AOB的重心G的轨迹C的方程.
题目
过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点.求△AOB的重心G的轨迹C的方程.
答案
抛物线的焦点坐标为(1,0),当直线l不垂直于x轴时,设方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-x(2k2+4)+k2=0.设l方程与抛物线相交于两点,∴k≠0.设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),根据韦达定理,有...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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