向量的运算：若m(3a-2b)+n(4a+b)=2a+5b,求n,n的值

题目

向量的运算：若m(3a-2b)+n(4a+b)=2a+5b,求n,n的值

答案

这种称为讨论题：
1）向量 a=b=0 则 n,m ∈ R
2）a=0 b不等于 0 时
-2mb+nb =5b -2m+n =5 ,m= ∈ R,n = (5+2m)
3）a
不等于 0
b= 0 时 3ma+4na =2a ;3m+4n =2 ;m ∈ R ,n = (2-3m)/4
4）a,b 均不为0 ；
可以把向量,当做普通变量处理；
解恒等式 m(3a-2b)+n(4a+b)≡2a+5b
得 ：
(3m+4n )a=2a
(-2m+n)b=5b
即：
3m +4n = 2
-2m+n = 5
解方程组得：
m=-18/11;
n=19/11;