已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R） （1）若函数的值域是[0,+∞﹚,求a的值

题目

已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R） （1）若函数的值域是[0,+∞﹚,求a的值
（2）若函数的函数值均为非负数,求函数y=2-a│a+3│
答案给的是（1） ∵若函数的值域是[0,+∞﹚可知,则Δ＝（-4a）²-4（2a+6）=16a²-8a-24=0
（2）函数的函数值均为非负数,则Δ≤0
函数的值域和根与系数关系有什么关系?、为什么这么解?

答案

分析：（1）二次函数的值域,可以结合二次函数的图象去解答,这里二次函数图象开口向上,△≤0时,值域为[0,+∞）（2）在（1）的结论下,化简函数f（a）,转化为求二次函数在闭区间上的最值问题．（1）∵函数的值域为[0,+...