已知tanx=根号3,则sin2x/1+cos^x

题目

已知tanx=根号3,则sin2x/1+cos^x

答案

令t=sin2x/1+cos²x=2sinxcosx/sin^x+2cos^x,则有
1/t=sin^x+2cos^x/2sinxcosx=(sinx/2cosx)+cosx/sinx
=tanx/2+ctgx
把tanx=根号3,ctgx=1/根号3代入后
下面简单了吧?