已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) （-π/2＜φ＜π/2）

题目

已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) （-π/2＜φ＜π/2）
已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) x=派/6时取最大值
1.求φ的值
2.将函数Y=f(x)图像上各点的横坐标扩大到原来2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,若g(a)=1/3,a∈（-π/2.0） 求cosa的值
注 π为派

答案

f(x）＝sin2xcosφ-(1+cos2x)sinφ+sinφ,(-π/2＜φ＜π/2)f(x)=sin2xcosφ-cos2xsinφ-sinφ+sinφ.∴f(x)=sin(2x-φ)∵x=π/6是,函数f(x)取得最大值,∴sin(2*π/6-φ)=1.π/3-φ=π/2.φ=π/3-π/2.1.∴φ=-π/6....