质量相同的三杯水温度分别为t1t2t3而且t1

题目

质量相同的三杯水温度分别为t1t2t3而且t1答案是三分之t1+t2+t3,为什么

答案

因为三杯水的质量相同,根据能量守恒定理,水混合后总能量不变.
如果用质量乘以温度来表示能量,可以设三杯水的能量分别为a1、a2、a3,温度质量为m.
则：
a1 = t1*m
a2 = t2*m
a3 = t3*m
水混合后,总能量 = a1+a2+a3 = m*(t1+t2+t3)
又因为：总能量 = t * 3m （t为混合后的温度）
所以 t * 3m = m*(t1+t2+t3)
所以 t = (t1+t2+t3)/3