函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=_．

题目

函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=______．

答案

∵函数f（x），对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
故答案为：1