求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
题目
求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
答案
令u=x+y,
则 dx=du-dy,代入原方程得：
u(du-dy)+dy(2u-4)=0
udu-udy+2udy-4dy=0
udu+udy-4dy=0
dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du
因此有y=-u-4ln|4-u|+C
即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C
即通解为：x+2y+4|x+y-4|=C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求混合后的糖水含糖百分之几
- 4分之3×3分之2÷4分之3÷3分之2简算
- Tom ___we had excepted ,got the first place in the competition .
- 写一篇作文 世界末日的第二天
- 为什么碳棒为正负电极,NaCl为电解液,正极发生的是析氢腐蚀而不是吸氧腐蚀
- 2乘3/1+3乘4/1.6乘7/1 简便计算
- 已知x属于R,y>0,集合A={x|x*x+x+1,-x,-x-1},集合B={-y,-y/2,y+1}若A=B,则x*x+y*y的值为
- 35和25的最小公倍数
- There__some bread on the tables.
- 一年中最冷的是哪几天啊
热门考点