观察下列算式：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625,35*35=3*4*100+25=1225
题目
观察下列算式：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625,35*35=3*4*100+25=1225
我们猜想：如果用字母代表一个正整数,则有如下规律：（a*10+5）的平方=a（a+1）*100+25.这样的猜想正确吗?如果正确,请写出证明;如果不正确,请说明理由.
答案
（a*10+5）的平方=(a*10+5)*(a*10+5)=a*a*100+2*5*(a*10)+5*5=100*a*a+100a+25=100*(a*a+a)+25=100*(a+1)*a+25.
这不是猜想,直接因式分解就得到这样的结果了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一支钢笔5元,一支圆珠笔比钢笔便宜3.2元 买一支 一共要付多少元 要用方程
- 一份稿件,若由甲打,要三分之二小时完成.若由乙打,要45分钟.两人合作要多少小时
- 两人轮流报数 每次报出的数不得超过7,也不为0 把两人报的数一一累加起来,谁报数后是88 谁就胜 如何报数
- 25－5/6x=5怎么解
- 就划线部分提问:The book on the desk is (mine)
- 已知复数z1满足（Z1-2）i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1乘以Z2是实数,求复数Z2的模
- a和b都是不为0的自然数,已知ax7分之6=b÷6分之5,则a
- 名言大全
- 怎么由1/u+1/v=1/f(u表示物距,v表示像距,f表示凸透镜的焦距）推出u+v等于大于4f.
- 关于雨中情的作文
热门考点