三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.

三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.

题目
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.
答案
∵互不相等的三数a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.∵a+b+c=6,∴b=2.∵将a,b,c重新适当排序后,又能成等比数列,则a为中间项,或c为中间项∴a2=bc,解得a=-4,b=2,c=8,若c2=ab,解得a=8,b=2,c=-4∴此三个数为a=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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