已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ） A.m＜n＜b＜a B.m＜a＜n＜b C.a＜m＜b＜n D
题目
已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）
A. m＜n＜b＜a
B. m＜a＜n＜b
C. a＜m＜b＜n
D. a＜m＜n＜b
答案
由3-（x-m）（x-n）=0变形得（x-m）（x-n）=3，
∴x-m＞0 x-n＞0或x-m＜0 x-n＜0，
∴x＞m x＞n或x＜m x＜n
∵a b是方程的两个根，将a b代入，得：a＞m a＞n，b＜m b＜n或a＜m a＜n，b＞m b＞n，
综合一下，只有D可能成立．
故选D．
举一反三
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